Fragen Sie Frau Andrea

Kleinster gemeinsamer Nenner

Andrea Maria Dusl beantwortet knifflige Fragen der Leserschaft

Kolumnen | aus FALTER 40/14 vom 01.10.2014

Liebe Frau Andrea,

immer wieder höre und lese ich vom "kleinsten gemeinsamen Nenner", den Politiker oft untereinander suchen. Mich persönlich interessiert aber nur der "größte gemeinsame Nenner", also das größtmöglich Gemeinsame, auf das man sich noch einigen kann. Der "kleinste gemeinsame Nenner" wäre ohnehin unendlich klein. Haben Politiker und Journalisten den Mut verloren auf der Suche nach dem "größten" Nenner oder können sie einfach nicht mehr rechnen? Mathematische Grüße! Josef Dollinger, Wien 7 (Primzahl)

Lieber Josef,

ein geläufiges Beispiel der Darstellung ökonomischer Verhältnisse und Vorgänge ist der Gebrauch von Metaphern aus der bäuerlichen Sprache. Felder werden bestellt, die Ernte eingefahren, Richtige oder Falsche sitzen an den Futtertrögen, Ställe werden ausgemistet, Sümpfe und saure Wiesen trockengelegt, Ökonomie wird als Zyklengezuckel fetter und magerer Jahre dargestellt. Mit weniger Erfolg werden Sinnbilder aus der Mathematik in Stellung gebracht, um politische Prozesse und deren Ergebnisse darzustellen.

Das von Ihnen angeführte Beispiel des "kleinsten gemeinsamen Nenners" bezeichnet für gewöhnlich eine politische Lösung (Nenner), bei der die Ansprüche aller Beteiligten berücksichtigt werden. Der Hinweis auf das Gemeinsame wird dabei als das Positive gesehen, jener auf das Kleinste gilt als Verweis auf die enttäuschende (aber gerade noch erzielbare) Qualität des Verhandlungsergebnisses. In mathematischer Hinsicht wird diese Metapher unzureichend verwendet, weil ja der Nenner, also jene Zahl, die unter dem Bruchstrich steht, wenig über das Ergebnis aussagt. Dazu müsste auch der Zähler, also die Zahl über dem Bruchstrich, bekannt sein. Je größer dieser im Verhältnis zum Nenner, desto größer (sprich: besser) das Ergebnis.

Als Metapher für die hohe Qualität einer erzielten Lösung empfähle sich der größte gemeinsamen Teiler. Jene natürliche Zahl, durch die sich zwei ganze Zahlen ohne Rest teilen lassen. Gleichwohl gehört es zur kollektiven Erfahrung der Gesellschaft, dass die Begabungen zu mathematisch konzisem Denken in der Bevölkerung ungleich verteilt sind. Politiker und ihre schreibenden Beobachter sind hier keine Ausnahme.


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