MATHEMATIK

Ins Körperinnere schauen

Peter Elbau möchte verborgene Strukturen sichtbar machen

USCHI SORZ
vom 08.07.2020

Alle zwei Jahre verleiht die Eurasian Association on Inverse Problems (EAIP) den Young Scientist Award für herausragende Forschung auf dem Teilgebiet der Mathematik, das die Vereinigung im Namen trägt: inverse Probleme. Sie sind besonders knifflig.

Man löst sie nicht, indem man, ausgehend von einer Ursache, die Wirkung berechnet, sondern umgekehrt: Es geht um Fragestellungen, bei denen man aus einer beobachteten oder erwünschten Wirkung Rückschlüsse auf die Ursache ableiten will. Bei der Computertomografie etwa besteht das inverse Problem darin, wie man aus Röntgenaufnahmen aus mehreren verschiedenen Richtungen ein dreidimensionales Bild des Körperinneren erzeugen kann.

Elbau ist Senior Postdoc am Institut für Mathematik der Universität Wien. In seinem Projekt "Quantitative Coupled Physics Imaging", das im interdisziplinären Spezialforschungsbereich "Tomografie auf allen Skalen" des FWF angesiedelt ist, sucht er nach neuen mathematischen Konzepten für die dreidimensionale Bilddarstellung. Diese dringt heute in immer feinere, zuvor schwer zugängliche Bereiche vor.

Interessant ist für Peter Elbau die fotoakustische Tomografie, welche die Vorteile von Ultraschallund optischer Tomografie zu vereinen versucht. "Hier betrachtet man nicht das vom Körper zurückkommende Licht, sondern die lokal unterschiedliche Erwärmung des Gewebes durch Infrarotstrahlung." Blut etwa werde stärker erhitzt als Fett; das Temperaturungleichgewicht äußere sich in Druckwellen. Aus dem resultierenden Ultraschallbild gelte es dann, die physikalischen Parameter zu rekonstruieren.

Bevor er sich der Mathematik zuwandte, hat Elbau Physik studiert. "Ich mochte die grundlegenden Prinzipien, die Ordnung in das Chaos komplexer Zusammenhänge bringen." Bald sei er jedoch bei den "faszinierenden mathematischen Problemen hängen geblieben, die sich aus der Physik ergeben".

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