MATHEMATIK

Geometrie durch Algebra verstehen

Anton Mellit sucht neue Verbindungen zwischen diesen Bereichen

USCHI SORZ
vom 31.03.2021

Der "Heureka!"-Moment ist Anton Mellit nicht unbekannt. Er kann sich einstellen, wenn er lange über ein mathematisches Problem nachgedacht hat. "Hat man endlich den richtigen Blickwinkel gefunden, kann das, was zuvor kompliziert aussah, plötzlich sehr einfach sein", sagt der 39-jährige Ukrainer. "Oder wenn man zwei völlig unabhängige Themen auf unerwartete Weise in Beziehung setzt." Genau das macht Mellit im Zuge seines Projekts, für das er gerade einen hoch dotierten Consolidator Grant des Europäischen Forschungsrats (ERC) erhalten hat. "Ich arbeite daran, Geometrie durch Algebra zu verstehen." Mellit ist nach Stationen wie dem Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn und dem IST Austria in Klosterneuburg Assistenzprofessor an der Fakultät für Mathematik der Universität Wien.

Als Beispiel für seinen Ansatz greift er die mathematische Untersuchung von Knoten heraus. "Hier berechne ich Zahlen, die mit Knoten verbunden sind, und verblüffenderweise stimmen sie mit Zahlen von etwas anderem überein", erklärt er. "Man kann Listen solcher Knotenzahlen erstellen und sie mit der Liste von jemandem vergleichen, der dieselben Zahlen etwa aus der Zählung der Seiten eines komplizierten mehrdimensionalen Körpers erhalten hat."

Dann beginne die Detektivarbeit - von "der Vermutung über viele Problemlösungsschritte bis zu einer Theorie, die das Phänomen erklären kann". Dies sei Grundlagenforschung, aber "manchmal dringen gute Theorien in das reale Leben oder in andere Wissenschaften ein". Etwa in die Biologie, wo sich die Knotentheorie um das Verständnis der Faltung von Proteinen drehe. Durch das Zusammenführen algebraischer und geometrischer Methoden möchte Mellit offene Probleme in der Mathematik adressieren. "Da wir in unserem Fach kein Labor brauchen, kann ich mit der Förderung meine Forschungsgruppe ausbauen", freut sich der Mathematiker.

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