MATHEMATIK

Vom Bild zum geometrischen Modell

Thomas Takacs verbindet Geometrie mit KI-Algorithmen

USCHI SORZ
vom 01.12.2021

Thomas Takacs' mathematische Karriere bereitete seine Teilnahme an Schüler*innenolympiaden vor. "Ich war früh begeistert vom Tüfteln an scheinbar simplen Fragestellungen, die aber gar nicht so einfach zu lösen sind", erzählt der Universitätsassistent am Institut für Angewandte Geometrie der Universität Linz. Zur Geometrie zog es ihn, "weil abstrakte Beschreibungen hier eine anschauliche Interpretation zulassen, man aber umgekehrt auch anschauliche Dinge mit einem mathematischen Formalismus beschreiben und damit rechnen kann."

Sein Forschungsfokus ist die Isogeometrische Analysis. "Für die geometrische Modellierung von Objekten am Computer und die Computersimulation von physikalischen, technischen oder biologischen Prozessen verwendet man meist unterschiedliche Software. Ich möchte diese Bereiche zusammenführen und eine einheitliche mathematische Methode finden, mit der man einerseits die geometrische Form beschreiben und andererseits eine Simulation durchführen kann."

In einem von ihm geleiteten Projekt am LIT (Linz Institute of Technology) macht sich der 35-Jährige künstliche Intelligenz zunutze, um ein gegebenes Objekt geometrisch so zu beschreiben, dass es für die Simulation eines bestimmten Ablaufs geeignet ist. "Das könnten zum Beispiel eine Motorhaube sein und die Frage, wie sie sich bei einem Aufprall verformt", nennt er eine potenzielle Anwendungsmöglicheit. "Dann müssen wir die Verformung anhand der physikalischen Daten wie Geschwindigkeit, Material und Fahrtrichtung mithilfe einer Differenzialgleichung berechnen und außerdem das geometrische Modell auf Basis von Fotos oder eines Laser-Scans erzeugen. Um es exakt an die Fragestellung anzupassen, entwickeln wir KI-Algorithmen, die feststellen, wo am Bild etwas passiert. Also wo entsteht ein Knick? Wo verformt sich etwas?" In einem nächsten Schritt könne dann die Simulation starten.

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