Die verhängnisvolle Formel des Doktor Li

aus HEUREKA 2/09 vom 24.06.2009

Jede Krise hat ihre Formel Im Oktober 1987 spielte das sogenannte Black-Scholes-Modell zur Bewertung von Finanzoptionen eine maßgebliche Rolle bei jenem ökonomischen Hangrutsch, den man heute als „Schwarzen Montag“ bezeichnet. Das Modell trifft einige idealisierte Annahmen, etwa dass Aktienkurse normalverteilt sind – was nichts anderes bedeutet, als dass extreme Ereignisse auszuschließen sind.

Diese Annahme erwies sich als falsch. Dennoch rechneten unzählige Anleger weiterhin mit Varianten des in dieser Phase inadäquaten Modells – und manövrierten die Kurse in den Abgrund. Die Diagnose von Paul Embrechts, ETH Zürich: „Die zu starke Konzentration auf normalverteilte Modelle ist gefährlich. Das weiß man schon seit den 1950er-Jahren, und es gab in der Theorie auch Entwicklungen, die das berücksichtigt haben. Nur: In der Praxis hat man sie nicht befolgt.“

In der aktuellen Finanzkrise spielte eine Funktion des aus China stammenden und lange in Nordamerika tätigen Mathematikers David X. Li eine ähnliche Rolle. Die von ihm im März 2000 im nicht allzu angesehenen Journal of Fixed Income (Bd. 9, Nr. 4) formulierte Gauß-Copula (Formel siehe unten) dient dazu, Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Ereignissen zu berechnen und damit Investmentrisiken abzuschätzen. Das war bis dahin ein mühsames und unsicheres Geschäft, doch Lis Formel bot eine simple Maßzahl, die das Problem zu lösen schien. Viele erlagen der Magie der bündigen Quantifizierung und wiegten sich in Sicherheit.

Besonders der Handel mit Versicherungen gegen Kreditausfälle profitierte von dem neuen Werkzeug, dessen Volumen in weiterer Folge ins Unermessliche stieg. Lis Korrelationen wurden in dieser Zeit behandelt, als seien sie unveränderliche Größen. Was sich im Jahr 2007 als folgenschwerer Fehler erwies: Als die Immobilienpreise fielen, konnten viele Hausbesitzer ihre Kredite nicht mehr bedienen. Die Korrelationen schnellten daraufhin nach oben, lösten eine Kettenreaktion aus – der Rest ist bekannt.

Bereits im Jahr 2005 konstatierte Li im Wall Street Journal: „Es gibt nur wenige Leute, die den Kern meines Modells verstanden haben.“ Mittlerweile hat Li die Wall Street verlassen. Er ist nach China zurückgekehrt und nunmehr für die International Capital Corporation tätig. R.C.

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