Mathematik

Die Dichte bewegt sich: makroskopische Modelle für das Verhalten von Menschenmassen

Uschi Sorz | aus HEUREKA 2/11 vom 25.05.2011

Die Mathematik gefalle ihr wegen ihrer klaren Strukturen, sagt die 28-jährige Mathematikerin Marie-Therese Wolfram. "Darauf kann man sich sein Gebäude errichten. Und jeder neue Schluss, den man zieht, muss eindeutig begründbar sein. Das finde ich schön.“

Herausforderungen scheint die junge Wissenschafterin zu lieben: Inverse Probleme, also die mathematische Beschreibung von Phänomenen, die sich nicht exakt messen oder im Experiment belegen lassen, sind eines ihrer Kernarbeitsgebiete. Im Rahmen eines Hertha-Firnberg-Stipendiums, des Frauenförderungsprogramms des FWF an der Fakultät für Mathematik der Uni Wien, befasst sie sich mit Bewegungsabläufen: von Menschenmassen und in Ionenkanälen. So verschieden sie sind, so ähnlich sind die Prinzipien, die man beim Erstellen von mathematischen Modellen anwenden kann.

Tragödien durch Massenpanik wie bei der Loveparade in Duisburg haben sich ins kollektive Gedächtnis eingebrannt. "Paniksituationen lassen sich schwer berechnen“, erklärt die Mathematikerin. Wenn soziale Normen wegbrechen, entsteht eine kaum vorhersagbare Eigendynamik. "Aber durch unsere Computersimulationen versuchen wir, gewisse Verhaltensweisen besser zu verstehen.“ Was wiederum der Prävention zugute kommen kann.

Wolfram entwickelt numerische Algorithmen, die Bewegungen von Menschenmassen effizient beschreiben können. Bisher hat man dazu mikroskopische Teilchenmodelle verwendet, die rechnerisch extrem aufwendig sein können. Im Rahmen ihres Projekts "Meanfield games: Numerik und Anwendung“ erarbeitet Wolfram makroskopische Modelle, bei denen man sich die Menschenansammlung als Dichte vorstellt. "Das ist, wie wenn man die Menge von oben betrachtet und dann wegzoomt.“

Welche Erkenntnisse man aus der Verteilung und Bewegung dieser Dichte gewinnen kann und inwiefern Dichtemodelle die gängigen mikroskopischen ergänzen können, sind weitere Fragestellungen, mit denen sich Wolfram beschäftigt.

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