Mathematik

Mit Gleichungen versteckte Sachverhalte in der Geometrie rekonstruieren

Uschi Sorz | aus HEUREKA 3/12 vom 20.06.2012

Im Gymnasium hat mich Mathematik zuerst überhaupt nicht interessiert“, lacht Eleonore Faber. Angesichts der Promotion sub auspiciis und diverser Förderungen mag das leicht kokett klingen. Aber glücklicherweise kam die 27-jährige Tirolerin ja schon in der Oberstufe durch die schulischen Mathematik-Olympiaden auf den Geschmack.

Beruflich widmet sich Faber - nach Stipendien von L’Oreál und der Akademie der Wissenschaften - nun mit einem FWF-Stipendium an der Uni Wien vorwiegend der Theorie, und zwar auf dem Gebiet der Singularitäten und algebraischen Geometrie. Weltweit setzen sich damit nur wenige Gruppen auseinander. "Mir gefällt es, Geometrie in Algebra zu übersetzen“, sagt Faber. "Über die Gleichungen kann man sonst versteckte geometrische Sachverhalte erkennen.“

Die Mathematikerin untersucht Singularitäten freier Divisoren. Letztere sind Hyperflächen, deren Singularitäten zwar eine hohe Dimension haben, aber eine einfache Struktur besitzen. "Im Dreidimensionalen wären das Flächen, die ganze Kurven als Singularitäten aufweisen, und diese wiederum besitzen eine simple algebraische Struktur“, erklärt Faber. Anhand der Singularitäten kann man die speziellen Eigenschaften der Divisoren feststellen.

Darüber hinaus richtet sich ihr Forschungsinteresse auch auf sogenannte Normalisierungen. "Leider weiß man bisher wenig über die Zusammenhänge zwischen algebraischen Varietäten und ihren Normalisierungen. Ergebnisse auf diesem Gebiet könnten nicht nur theoretisch, sondern auch für Anwendungen interessant sein.“

Ab Herbst wird Eleonore Faber zwei Jahre lang in Toronto mit einem Erwin-Schrödinger-Stipendium weiter an diesen noch ungeklärten Fragestellungen arbeiten.

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