Mathematik

100 Jahre rechnen? Manuel Kauers entwickelt lieber schnelle Computeralgebra-Algorithmen

USCHI SORZ | aus HEUREKA 3/14 vom 25.06.2014

Eine Formel, für die man eine Million Seiten zum Niederschreiben braucht? Manuel Kauers kann eine so komplexe Rechenoperation auf vier Seiten eingrenzen. Rechnen muss der Computer -aber mit den richtigen Algorithmen von Kauers.

Computeralgebra ist Kauers' Spezialgebiet. "Durch neue Verfahren rücken nun Rechnungen in den Bereich des Machbaren, die noch vor Kurzem als hoffnungslos galten", sagt der wissenschaftliche Mitarbeiter am Institut für Symbolisches Rechnen RISC der Uni Linz. Schon als Schüler hat der 35-Jährige Computerprogramme geschrieben, die mathematische Aufgaben exakt lösen. "Erst später habe ich erfahren, dass es ein eigenes Forschungsgebiet zu den Grundlagen solcher Programme gibt."

Computeralgebra bewegt sich im Grenzbereich zwischen reiner und angewandter Mathematik. "Statt wie bei der reinen Mathematik bloß zu beweisen, dass es eine Lösung gibt, ist sie auch anwendungsorientiert und versucht diese Lösung konkret auszurechnen. Dabei lässt sie allerdings nur exakte Ergebnisse zu." Was wiederum reine Mathematik ist. Verfahren der Computeralgebra können deshalb mit einem gigantischen Rechenaufwand verbunden sein. Manuel Kauers will diesen reduzieren.

Aktuell arbeitet der START-Preisträger 2009 bei einem Projekt mit, das Gitterwege nach Eigenschaften klassifiziert.

Das sind Objekte aus der Kombinatorik, die man in der Physik zur Modellierung des Ausbreitungsverhaltens von Gasen nutzt. Es gibt unterschiedliche Typen: "Manche haben bestimmte Eigenschaften, andere nicht. Man weiß aber weder, warum das so ist, noch, welche sie haben und welche nicht." Weiterer Haken: "Es gibt mehr als sechzig Millionen verschiedene Arten von Gitterwegen."

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