Mathematik

Clustertheorie, Geometrie und Musik: Inspirierende mathematische Systeme

USCHI SORZ | aus HEUREKA 2/15 vom 27.05.2015

Mit ihrer Antrittsvorlesung hat Karin Baur, Professorin für Algebra und Zahlentheorie an der Universität Graz, eine Zusammenarbeit zwischen Mathematikern und Musikern ins Rollen gebracht. Das große Forschungsthema der Schweizerin ist die Clustertheorie und ihre Verbindung zur Darstellungstheorie von Algebren sowie zur kombinatorischen Geometrie. Dabei übersetzt sie abstrakte mathematische Inhalte in die Darstellung von Flächen als Netz von Dreiecken. Das nennt man Triangulierungen. "Das Schöne daran ist, dass man komplexe algebraische Sachverhalte einfach an geometrischen Aussagen festmachen kann", freut sich die Wissenschafterin. "Auch lassen sich die algebraischen Eigenschaften sehr anschaulich über jene der Vielecke erklären."

Baurs Ausführungen darüber mündeten in der Diskussion mit einer Musikerin über die Möglichkeiten, auf dieser Grundlage zu komponieren. So fiel letzten Herbst der Startschuss für das Projekt "Mathematics and Arts: Towards a balance between artistic intuition and mathematical complexity", in dem Systeme mit hoher künstlerischer Inspirationskraft analysiert werden. So orientiert man sich etwa an Gleichungen, die beschreiben, wie sich Fischschwärme arrangieren.

"Manipuliert man das Verhalten einzelner Individuen, ergibt sich eine große, aber einigermaßen kontrollierbare Bandbreite an Ausdrucksformen", so Baur. "Durch den interdisziplinären Dialog wollen wir zugleich die Kunst inspirieren als auch ein besseres Verständnis komplexer mathematischer Strukturen gewinnen." Neben dem Institut für Mathematik ist das Institut für Elektronische Musik und Akustik der Kunstuni Graz beteiligt.

Selbst beherrscht Karin Baur einige Instrumente, überlässt das aktive Musizieren aber ihren vier Kindern.

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