Mathematik

Erforschung von Quasi-Monte-Carlo-Methoden zur numerischen Integration

Uschi Sorz | aus HEUREKA 4/15 vom 14.10.2015

Im Mai hat Peter Kritzer den ,Information-Based Complexity Prize' für besondere Leistungen auf seinem Forschungsgebiet erhalten. "Eine große Ehre", freut sich der wissenschaftliche Mitarbeiter und Privatdozent am Institut für Finanzmathematik und angewandte Zahlentheorie der Uni Linz.

Bei Information-Based Complexity geht es um die Frage, wieviel Information man über eine gegebene mathematische Größe braucht, um bei einer näherungsweisen Berechnung sicher sein zu können, dass Fehler einen bestimmten Toleranzbereich nicht überschreiten. "Näherungsweise Berechnungen verwendet man u. a. zur Simulation komplizierter Systeme für Anwendungen in der Physik, Computergrafik oder Finanzmathematik. Und wir wollen nicht nur eine gute Näherung erhalten, sondern auch im Vorhinein wissen, wie gut die Näherung mit welchem Aufwand sein kann."

Nun kann man in Simulationsalgorithmen auch Zufallszahlen einsetzen, was man -angelehnt an das Glücksspiel - Monte-Carlo-Methoden nennt. Kritzer hingegen konzentriert sich darauf, Zahlen gezielt so auszuwählen, dass sie ähnlich gut oder besser funktionieren als diese. Das sind dann Quasi-Monte-Carlo-Methoden.

Seit Februar 2014 läuft ein FWF-geförderter Spezialforschungsbereich (SFB) auf diesem Gebiet, von dem der Salzburger ein Teilprojekt leitet. Der SFB verbindet zehn Forschungsgruppen aus Teilgebieten der Mathematik mit dem Ziel, neue Ergebnisse über Quasi-Monte-Carlo-Methoden zu erhalten. Dabei ist auch die Nachwuchsförderung ein wichtiger Aspekt: 20 Doktoranden und Post-Docs können dabeisein. "Wegen der schlechten Karriereplanungsmöglichkeiten kehren viel zu viele Wissenschafter entweder Österreich oder der Forschung den Rücken. Daher sind solche Förderungen bedeutender denn je."

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