Lichtjahr

Relativitätstheorien, Quantenmechanik und Standardmodell. Was bitt e? Ein Versuch, etwas Licht zu bringen

Rebecca Hulla | aus HEUREKA 4/15 vom 14.10.2015

Es ist ein Jubiläumsjahr der Physik. 2015 wird "das Jahr des Lichts" gefeiert und der Veröffentlichung der Allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein gedacht. Die Physik hat es sich zur Aufgabe gemacht, Licht durch Modelle und Theorien zu beschreiben. Auch Einstein forschte vor der Entwicklung seiner beiden Relativitätstheorien über die Eigenschaften des Lichts. Seine Erkenntnisse aus dieser Forschung sind für seine späteren Arbeiten von höchster Bedeutung.

Licht in Wellen

Was genau ist Licht? Im Alltag meinen wir damit das für das menschliche Auge sichtbare Licht.

Für die Physik hingegen besteht Licht aus elektromagnetischen Wellen. Zu ihnen gehören auch Radiowellen, Mikrowellen, Wärmestrahlung oder Schallwellen. Anhand ihrer Wellenlänge kann man sie in ein Spektrum einteilen.

Newtons Regenbogen

Schon im 17. Jahrhundert entdeckte der englische Physiker Isaac Newton die Eigenschaft des Lichts, sich in Spektren aufzuteilen. In seinem Experiment ließ er einen Lichtstrahl auf ein durchsichtiges Prisma fallen. Nachdem das Licht durch das Prisma gedrungen und auf einen Schirm gefallen war, sah Newton darauf die Farben des Regenbogens. Er schloss daraus, dass sich weißes Licht aus allen Farben zusammensetzen müsse.

Temperatur oder Wärmestrahlung

Die Forschung des späten 19. Jahrhunderts widmete sich vor allem der Temperatur-oder Wärmestrahlung. Jeder Körper mit einer bestimmten Temperatur sendet Strahlung aus. Diese Wärmestrahlung ist unabhängig von der Form des Körpers. Sie hängt allein von seiner Temperatur ab.

Ein Körper kann genauso viel Strahlung aufnehmen wie abgeben. Das führt zu einem Gleichgewicht der Temperatur. Etwa in einer Tasse mit heißem Kaffee, in die ein Eiswürfel fällt: Das Getränk gibt Wärme an den Eiswürfel ab. Der wiederum gibt seine Wärme (alltagssprachlich: "Kälte") an den Kaffee ab. Dieser wird gekühlt, bis der Eiswürfel geschmolzen ist. Nun haben sowohl der Kaffee als auch das Wasser des Eiswürfels dieselbe Temperatur.

Plancks schwarze Box

Im Laufe des 19. Jahrhunderts setzten sich Physiker mit folgendem Problem auseinander: Wie verhält sich die Wärmestrahlung bei einer Änderung der Temperatur? Denn dadurch ändert sich auch die Wellenlänge. Hält man zum Beispiel ein Eisen in eine Flamme, beginnt es schwach rot zu glühen. Mit steigender Temperatur wird es kirschrot, dann leuchtend gelb und schließlich bläulich weiß. Was wir als unterschiedliche Farben erkennen, ist die Änderung der Wellenlänge.

Ende der 1890er-Jahre suchte der deutsche Physiker Max Planck nach einer Formel zur Beschreibung der Wärmestrahlung. Er stellte ein neues Modell auf, wie sich ein strahlender Körper verhält. Um es möglichst einfach zu halten, wählte er dazu eine schwarze Box. Darin sind Oszillatoren, also "schwingende Systeme" wie etwa Pendel, die aneinander gereiht sind. Die Energie wird über diese Oszillatoren in Form von Wärme in kleinen Paketen weitergegeben. Diese Pakete werden "Quanten" genannt.

Einsteins Einstieg

Laut Plancks neuer Theorie wird Energie also ,gequantelt' weitergegeben. Aus Arbeiten seiner Kollegen entnahm er die Formel für Energie: Es ist die Frequenz f multipliziert mit einer durch Experimente gefundenen "Naturkonstante" h (zu den Naturkonstanten gehört etwa auch die Lichtgeschwindigkeit c). Planck schloss daraus, dass die Energiepakete ausschließlich in hfgroßen Stücken vorkommen können und unteilbar sind.

Nachdem Planck die Quantentheorie postuliert hatte, begann sich auch der junge Einstein mit den Welleneigenschaften elektromagnetischer Strahlung auseinanderzusetzen. Er führte einen Versuch durch, um Plancks Theorie zu erweitern -und stieß auf den photoelektrischen Effekt.

Licht als Teilchen

In Einsteins Versuch strahlt Licht mit einer bestimmten Frequenz auf eine Metallfolie. Aus den Ergebnissen der dabei gemessen Stromflüsse schloss er, dass Elektronen aus den äußeren Schalen der Metallatome herausgeschlagen werden. Das aber hieß für ihn, dass Licht aus Teilchen bestehen muss.

Diese Teilchen werden Photonen oder auch Energiequanten genannt. Sie enthalten gemäß Plancks Entdeckung die Energie hf. Damit ein Photon ein Elektron aus dem Metall herausschlagen kann, müssen seine Energie und Frequenz sehr hoch sein.

Zwei Formen des Lichts

Ursprünglich galt Licht als Welle. Doch der Photoeffekt war ein Phänomen, das nicht zum Wellenmodell passte. 1905 machte ein Versuch Einsteins deutlich, dass Licht nicht im Raum verteilt ist. Es kommt in kleinen Paketen, Photonen oder Energiequanten, daher. Sie bewegen sich mit einer immer gleichen Lichtgeschwindigkeit. Durch Einsteins Versuch hatte der Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts in die Physik Einzug gehalten.

Bei elektromagnetischen Wellen treten Phänomene auf, die man nur erklären kann, wenn man eine Welle als Paket von Teilchen, also Quanten, betrachtet. Umgekehrt gibt es Teilchen wie Elektronen oder Neutronen, die Eigenschaften von Wellen besitzen. Man nutzt sie etwa in Elektronenmikroskopen zur Untersuchung von Materialoberflächen.

Welle oder Teilchen? Darauf gibt es keine einseitige Antwort. Kein Modell allein ist richtig. Man braucht beide!

Zusammenhang Welle-Teilchen

Der französische Physiker und Nobelpreisträger Louis de Broglie bewies in den 1920er-Jahren einen mathematischen Zusammenhang zwischen Wellen-und Teilchenmodell. Er setzte die Energieformel eines Teilchens mit der einer Welle gleich. Durch Umformung erhielt er eine Gleichung, in der Impuls (Teilchencharakter) und Wellenlänge (Wellencharakter) vorkommen. Die nach ihm benannte De- Broglie-Wellenlänge ist ein fundamentales Hilfsmittel zur Beschreibung quantenmechanischer Effekte.

Interferenz

Einer dieser Effekte entsteht beim Doppelspaltexperiment. In eine Fläche werden zwei Schlitze (Spalten) geschnitten und dann Elektronen darauf gestrahlt. Dabei lässt sich nicht voraussagen, welches Elektron (also Teilchen) durch welchen Spalt fliegen wird. Doch ergibt sich nach langem Teilchenbeschuss des Doppelspalts ein Muster auf einem Schirm dahinter. Dort, wo die Elektronen aufprallen, erscheinen helle und dunkle Streifen. Dunkel, wo viele, hell, wo kaum welche auftreffen. Dieses Muster wird als Interferenzmuster bezeichnet. Eigentlich gibt es so etwas nur bei Wellen. Übrigens spielt es keine Rolle, in welchem Zeitabstand (und seien es Jahre) Elektronen durch den Doppelspalt geschickt werden: Das typische Interferenzmuster bildet sich immer.

Zu diesem Welle-und-Teilchen-Sein des Lichts meint der Physiker Richard Feynman, berühmt für seine verblüffend einfache Erklärung des Raumfähre-Challenger-Desasters: "Wer behauptet, dass er die Quantenphysik versteht, der hat sie nicht wirklich verstanden."

Das Zitat zielt auf das paradoxe Wesen eines Dualismus. Es ist nicht möglich, Wellen- und Teilcheneigenschaften gleichzeitig mathematisch zu beschreiben. Also werden Eigenschaften jeweils einzeln betrachtet. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die in einer Betrachtung ignorierte Eigenschaft nicht vorhanden ist. Eine Eigenschaft schließt die andere eben nicht aus. Auch wenn sie in einer jeweiligen mathematischen Betrachtung "nicht vorhanden" ist.

Fermionen und Bosonen

Teilchen, die Wellencharakter aufweisen, sind Neutronen und Elektronen. Es gibt aber mehr davon.

Seit weit über einhundert Jahren versuchen Physiker, das sogenannte Standardmodell zu vervollständigen. Das Standardmodell ist ein Bausatz aller Teilchen, welche entweder Materie bilden oder die physikalischen Kräfte verursachen. Es beinhaltet zwei Gruppen von Teilchen: Fermionen und Bosonen.

Fermionen sind Masseteilchen. Man nimmt an, dass sie die gesamte Materie unseres Universums aufbauen. Zu ihnen zählen zwölf verschiedene Teilchen. Sechs davon sind Quarks, sechs sind Leptonen. Alle besitzen individuelle Energie und Masse.

Die Masseteilchen werden von Bosonen oder Wechselwirkungsteilchen zusammengehalten. Sie verursachen die Kräfte zwischen zwei Teilchen, so zum Beispiel die elektrostatische Anziehung oder Abstoßung zwischen einem Teilchenpaar. Die Theorie, dass Bosonen für die Anziehungskraft verantwortlich sind, konnte allerdings noch nicht bewiesen werden. Im Mikrokosmos der Teilchen spielt die Gravitation keine Rolle. Gravitonen, also Verursacher der Gravitation, konnten experimentell nicht nachgewiesen werden.

Elektromagnetische Kraft

Ein Beispiel zur Erläuterung der Kräfte zwischen Teilchen ist die elektromagnetische Kraft. Sie entsteht, wenn zwei Elektronen (Leptonengruppe) ein Photon (Bosonengruppe) austauschen. Die Elektronen beginnen einander abzustoßen. Vergleichbar ist dieser Effekt mit zwei Menschen (Masseteilchen) auf einer Eisoberfläche, die sich einen Ball (Wechselwirkungsteilchen) zuwerfen. Durch den Schwung eines Wurfes rutscht der Werfer zurück. Die Wucht des Balls verursacht beim Fänger dasselbe, allerdings in die entgegengesetzte Richtung.

Das größte Teilchen im Welle-Teilchen-Dualismus ist das C60-Molekül (Fulleren). Das Kohlenstoffisotop zeigt die Symmetrie eines Fußballs, wird daher auch "Fußballmolekül" genannt. Bei Experimenten zur Untersuchung seiner Eigenschaften zeigte sich, dass es sich wie eine Welle verhält.

Allgemeine Relativitätstheorie

1915 veröffentlichte Albert Einstein seine zweite Allgemeine Relativitätstheorie. Man stelle sich in einem Bahnhof einen Zug vor, in dem man sitzt. Am Nebengleis steht ein zweiter. Bewegt sich dieser, kann man den Eindruck gewinnen, der eigene Zug sei losgefahren. Man hat ja nur auf die Bewegung geachtet. Doch weder der eigene Zug noch der Bahnhof haben sich bewegt.

In einem Flugzeug realisiert man die eigene Bewegung, außer im Fall von Turbulenzen, überhaupt nicht. Man befindet sich in einem sogenannten Inertialsystem.

Auch die Erde scheint für uns stillzustehen. Tatsächlich bewegt sie sich um ihre eigene Achse und um die Sonne. Die wiederum bewegt sich in unserer Galaxie und diese in unserem Universum. So sind alle Bewegungen zueinander relativ. Es gibt keinen festen Standpunkt, von dem aus sie erschlossen werden könnten.

Doch gelten für alle Inertialsysteme und ihre Bewegungen dieselben Naturgesetze. Weil man aber nicht festlegen kann, wer sich tatsächlich in Ruhe befindet, spricht man von "Relativität".

Zeitdehnung/Längenkontraktion

Die erste Konsequenz der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Zeitdehnung oder Zeitdilatation. Man stelle sich eine Astronautin vor, die mit einem sehr schnellen Raumschiff geradeaus von der Kontrollstation wegfliegt. Schickt die Station ein Lichtsignal mit Lichtgeschwindigkeit zur Spitze des Raumschiffes, misst die Astronautin dort eine bestimmte Zeit zwischen Sendung und Empfang des Signals. Sie stimmt mit der Zeitmessung der Kontrollstation überein.

Fliegt das Raumschiff an der Kontrollstation vorbei, während der Lichtpuls gesendet wird, muss das Licht eine diagonale, also längere Bahn als beim Abflug zurücklegen. Es fliegt zwar mit Lichtgeschwindigkeit, dennoch misst die Astronautin eine andere, längere Zeit als die Kontrollstation.

Man kann sagen, die Uhr der Astronautin im sich bewegenden Raumschiff funktioniert langsamer als die der Kontrollstation. Allgemein gesprochen: bewegte Uhren gehen langsamer.

Das zweite Phänomen des Relativitätsprinzips ist die Längenkontraktion. Die Astronautin in ihrem fliegenden Raumschiff legt einen Weg zurück, der um jenen Faktor kleiner ist, um den auch ihre Zeitmessung von jener der Kontrollstation abweicht.

Die Raumzeit

Die Folge von Zeitdilatation und Längenkontraktion ist der Verlust der Gleichzeitigkeit. Nehmen wir an, die Astronautin befestigt in der Mitte des Raumschiffes zwei Lampen und dahinter zwei Zielscheiben, eine am rechten Ende des Raumschiffes, die andere am linken. Beide Lampen haben denselben Abstand zu den Zielscheiben. Schaltet die Astronautin nun die Lampen an, kommen beide Impulse mit Lichtgeschwindigkeit gleichzeitig an den Zielscheiben an. Fliegt das Raumschiff jedoch an der Kontrollstation links vorbei, registriert man dort, dass das Licht der beiden Lampen zuerst die rechte Zielscheibe trifft und danach erst die linke. Von hier aus gesehen legt das nach rechts zielende Licht eine kürzere Strecke zurück. Kürzere Strecke bedeutet aber auch kürzere Zeit.

Die Zeit hat so ihre Eigenständigkeit verloren. Sie ist relativ geworden und abhängig vom Ort. Daher sprechen wir heute vom Raum-Zeit-Kontinuum oder von der "Raumzeit".

Gekrümmte Raumzeit

Drei Raumkoordinaten und eine Zeitkoordinate bilden die Vierdimensionalität. Vergleichbar sind die verschiedenen Koordinaten mit einem ausgemachten Treffpunkt: Man verabredet sich in einer Straße (1. Raumkoordinate), an einer bestimmten Hausnummer (2. Raumkoordinate), in einer bestimmten Etage (3. Raumkoordinate) und zu einer ausgemachten Zeit (Zeitkoordinate).

In der ersten, speziellen Relativitätstheorie hat Albert Einstein bei der Beschreibung von auftretenden Ereignissen die Schwerkraft vernachlässigt. So war die Raumzeit flach und nicht gekrümmt. Seine Allgemeine Relativitätstheorie berücksichtigt auch noch die Gravitation als Eigenschaft der Raumzeit. Die Gravitation tauscht Kräfte zwischen zwei Massen aus. Das erzeugt Energie. Und dies bedeutet wiederum, dass das Raum-Zeit-Kontinuum oder die Raumzeit durch Energie gekrümmt wird.

Navi und Relativität

Eine Anwendung der beiden Relativitätstheorien findet man bei Navigationssystemen. Das Prinzip der Positionsbestimmung ist die Messung des Standortes durch drei Satelliten. Sie empfangen Signale, rechnen diese um und schicken sie wieder zurück. Allerdings unterliegen sie der Zeitdilatation und dem starken Gravitationsfeld der Erde. Der Physiker Franz Embacher von der Universität Wien meint dazu: "Misst ein Satellit während einer bestimmten Zeit ein Signal, würde das ohne Korrektur, also ohne Rücksichtnahme auf die Relativitätstheorie, zu einem gravierenden Messfehler führen."

Die Erforschung der Raumzeit geht weiter. "Obwohl die Theorie vor hundert Jahren postuliert wurde, sind wegen der Komplexität der Gleichungen bei Weitem noch nicht alle Konsequenzen daraus verstanden", sagt der Theoretische Physiker Peter Christian Aichelburg. Auch wenn sie fürs Verständnis des Universums noch so wichtig sind, werden sich Relativitätstheorie und Quantenmechanik wohl nur wenigen erschließen.

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