MATHEMATIK

Wie sich Punkte im Raum verteilen

Das erforscht die Mathematikerin Roswitha Hofer in Linz

Uschi Sorz | aus HEUREKA /18 vom 28.03.2018

Nehmen wir ein Quadrat oder einen Würfel. Warum ist es wichtig, wie sich Punkte darin verteilen? Und dass man an Methoden forscht, um diese Verteilung einigermaßen gleichmäßig hinzukriegen? "Das ist eine rechnerische Grundlage in der Computergrafik, in physikalischen Simulationen und zur Bewertung von Finanzprodukten", sagt Roswitha Hofer. Sie ist assoziierte Professorin am Institut für Finanzmathematik und angewandte Zahlentheorie an der Universität Linz. "Will man etwa das Volumen eines Sees bestimmen, kann man an ein paar Stellen die Tiefe messen und es anhand der Ergebnisse schätzen", erklärt sie. "Gleichmäßige Verteilungen von Punkten helfen bei der Frage, wo man diese Messungen im See vornehmen soll, damit eine möglichst genaue Zahl herauskommt." Das zugrundeliegende Rechenverfahren heißt numerische Integration.

Hofers aktuelle Arbeit "Digitale Folgen und verwandte hybride Folgen" ist Teil eines FWF-geförderten Spezialforschungsbereichs. Sie untersucht, ob und inwieweit man bestimmte Methoden zur Erzeugung solcher gleichmäßig verteilten Punkte mit der sogenannten digitalen Methode kombinieren kann.

"Ich möchte meine Forschung vorantreiben und Studierende für Mathematik begeistern", so die 35-Jährige. Sie selbst wurde von einer stets fröhlichen Mathematiklehrerin in der Hartkirchener Hauptschule in ihrer Vorliebe fürs Rechnen bestärkt. Als eines von fünf Kindern eines VOEST-Arbeiters war ihr die wissenschaftliche Karriere nicht in die Wiege gelegt worden. Oder doch?"Ich habe schon als Kind stundenlang die geometrischen Figuren in unserer holzgeschnitzten Zimmerdecke studiert und die Formen verglichen", schmunzelt sie. Nach Hauptschule und BORG folgte ein Lehramtsstudium in Mathematik und Physik. "Ein Doktoratsstipendium der ÖAW hat dann meine akademische Laufbahn initiiert." Sie dissertierte sub auspiciis und habilitierte sich im Vorjahr.

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