MATHEMATIK

Punkt, Punkt, Strich, Strich

Elisabeth Gaar sucht kreative Lösungen für Stabilitätsprobleme

USCHI SORZ | aus HEUREKA /19 vom 22.05.2019

Ein Graph besteht aus Punkten und Strichen. Die Punkte symbolisieren die Bestandteile einer Menge, sagen wir Menschen. Zieht man zwischen zwei Punkten Striche, veranschaulicht das die Beziehung zwischen ihnen. Etwa, dass sich diese beiden kennen. "Dann kann man fragen, wie groß die größte Menge an miteinander bekannten Menschen ist", sagt Elisabeth Gaar. "Um das zu errechnen, muss man ein so genanntes Stabilitätsproblem lösen."

Die 28-Jährige ist Postdoc am Institut für Mathematik der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt. Sie hat dem Thema ihre Doktorarbeit gewidmet und dafür im November den Dissertationspreis der Österreichischen Gesellschaft für Operations Research erhalten. "Ein Stabilitätsproblem zu lösen, ist unglaublich schwierig", erklärt sie. "Man sucht daher obere Schranken, etwa dass in der optimalen Menge maximal so und so viele Punkte sind." Ziel ist die bestmögliche obere Grenze.

Gaar hat eine bestehende obere Schranke durch geschicktes Hinzufügen von Bedingungen weiter verbessert und untersucht, wie man diese Bedingungen auswählt und formuliert. "Spannend ist, dass es keine schnelle Lösung für alle Graphen gibt. Man muss also kreativ sein, um praxistaugliche Lösungsansätze zu entwickeln." Anwendungspotenzial gibt es u. a. in der Molekularbiologie. "Hier möchte man die Ähnlichkeit von Proteinen kennen. In einem Medikament wirken ähnliche Proteine ähnlich."

Mathematik ist toll, findet die Grazerin. "Ohne sie hätten wir weder Wettervorhersage noch Online-Routenplaner." Sie liebt die Logik und Absolutheit ihres Fachs. "Es gibt nur richtig und falsch." Derzeit arbeitet sie an einem FWF-geförderten slowenisch-österreichischen Projekt mit und unterstützt Schüler in Mathematik-Olympiade-Kursen. "Durch den Känguru-Wettbewerb und die Mathematik-Olympiade in der Schule habe ich selbst zur Mathematik gefunden."

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